QUAL A ORIGEM DAS FIGURAS GEOMÉTRICAS?

REGISTRO HISTÓRICO O papiro de Rhind revela  figuras geométricas.  Foto: Egyptian/Getty Images

Não é possível saber quando elas surgiram com exatidão, pois não existem registros e porque o conhecimento das figuras geométricas compreende saberes diferentes: a percepção do desenho e o conceito matemático. Ou seja, uma criança pode desenhar um quadrado sem saber descrevê-lo (quatro lados e quatro ângulos iguais). Até hoje é possível encontrar povos nessa situação, como os índios cuicuros, do Centro-Oeste brasileiro. Mas sabe-se que pouco depois de 2600 a.C., época da construção da pirâmide de Gizé, no Egito, cuja base quadrada é bastante precisa, o escriba Ahmes registrou cálculos de áreas de círculos, retângulos e triângulos no papiro de Rhind (nome do arqueólogo que o comprou). Também é sabido que entre 2000 e 1600 a.C. os babilônios já conheciam as figuras básicas (o retângulo, o quadrado e o triângulo) e calculavam sua área.

Consultoria Renato Ribeiro, consultor pedagógico da Editora Moderna.

Publicado no site: http://revistaescola.abril.com.br/matematica/fundamentos/geometria-origem-figuras-geometricas-450656.shtml

UMA VISÃO DA EDUCAÇÃO, ILUSTRADA ATRAVÉS DA GEOMETRIA

 Num planeta há muito tempo, cada pessoa era visto numa só dimensão(dimensão linear).

O planeta LINHA.

Isto é , neste mundo os únicos movimentos consentidos eram para “frente” e para “trás”. 
Certo dia, um dos moradores teve coragem e foi a outro lugar.

O planeta QUADRADO.

Chegando lá, levou uma surpresa , porque as pessoas de lá podiam andar para frente, para trás e também para os lados. Chegando de volta ao seu planeta LINHA e contou da possibilidades de movimentos. Mas, ninguém lhe deu crédito, pois até então foram bem sucedidos com apenas o movimento para frente e para trás, para que mudar os alegavam. Por que mudar, pois essas mudanças podiam provocar desequilíbrios e inseguranças?

Passado tempo depois, outro ousado indivíduo do planeta LINHA  decidiu ir ao planeta CUBO. Constatou que ali acontecia algo ainda mais surpreendente.  As pessoas de lá podiam realizar movimentos mais ousados: podia  mover-se para “fora” dos espaços conhecidos anteriormente.

                 

                        
   O planeta CUBO.

Quando esse habitante retornou, quis incentivar as outras pessoas e experimentar as novas formas de movimentos, mas ninguém quis acreditar, para eles isso era uma ameaça à ordem daquele planeta. Até aquele habitante que tinha ido ao planeta QUADRADO não deu atenção.

Como é demorado o ser humano para aceitar mudanças  no seu mundo de crenças e da maneira de ser e de viver.

No campo da Educação Matemática não é diferente. Quantos de nós estamos no planeta LINHA, e não damos espaço para que ao outros vão além, para outros planetas QUADRADO, CUBO? Quantos de nós já estivemos nestes planetas? Quantas ações nós realizamos que obriga muitas vezes a fazer nosso colega a voltar ao planeta LINHA? Que preocupações temos além de “vencer conteúdos” ou de simplesmente “passar de ano”?

Temos que deixar de lado essa visão fragmentada do mundo  passando para a visão holística, uma visão voltada para o desenvolvimento do ser humano como um todo, tanto em suas funções morais, sociais, afetivas e cognitivas. Considerando o ser humano como uma sujeito que tem inteligência e esta é,  e pode ser modificada ao logo do tempo ou de sua existência.

Profª Senhorinha da Silva Goi 

PROFESSOR:SEJA UM MÉDICO

Texto extraído da RPM 14.
Muito bom.
Para os nossos colegas professores que visitam o blog.

Edimar Cúnico

Quando alguém se sente debilitado fisicamente logo procura um médico, pessoa amiga e habilitada a lhe prestar a ajuda de que tanto necessita.

O aluno sabe quando está debilitado em seus conhecimentos matemáticos e deve ser conscientizado e convencido de que seu professor de Matemática é esta pessoa habilitada a ajudá-lo, e está disposto a fazê-lo porque é seu amigo.

O médico irá realizar vários exames que irão revelar as causas da doença. O paciente sabe que o exame não é um instrumento nocivo, porém útil.

O professor precisa realizar vários exames, não para prejudicar o aluno, mas para saber como irá orientá-lo.

Os exames deverão ser honestos, pois, se o paciente mentir para o médico, forjar os exames ou tentar esconder os sintomas da doença, o médico não poderá ajudá-lo, e ele poderá estar correndo perigo de vida.

O aluno, muitas vezes, talvez por não acreditar nas intenções do professor, tenta de todas as formas esconder sua real condição apresentando o "sangue" do vizinho para ser examinado.

A borracha é um instrumento que serve para apagar os erros e impedir que o professor tome conhecimento deles. Devemos, portanto, "apagar" a borracha das atividades de Matemática, isto é, adotando o uso exclusivo da caneta e orientando os alunos quanto a procedimento perante o erro, sem fazer borrões para esconder o erro, conscientizando-os de que é importante detectar o erro, não para apagá-lo, mas para repará-lo.

Talvez seja o "rascunho'' a parte mais reveladora de uma avaliação. Este termo deve ser abandonado e substituído pelo termo correio, ou seja, cálculos, pois os cálculos fazem parte da resolução do problema, embora não obrigatórios, porém, quando realizados não devem ser apagados nem jogados fora.

Apuradas as causas, o médico indicará um tratamento adequado, muitas vezes acompanhado por um saudável regime alimentar.

O tratamento deverá ser regular e contínuo; não se pode tomar os medicamentos de uma única vez, mas diariamente, na dose certa. Exercícios básicos diários, em pequena quantidade, irão fortalecer o aluno nas operações elementares e nos conteúdos anteriores, perdidos pela descontinuidade, propiciando, assim, o reestabelecimento e a manutenção destes conteúdos essenciais.

Muitas vezes o remédio certo é amargo; muitas vezes o médico é julgado pelo sabor do remédio; porém, os resultados finais revelarão o médico e o mercenário.

O regime alimentar de tarefas diárias deverá ser cumprido sem desculpas como: eu não sabia, eu não consegui, ou outra qualquer, e, sim, deverá o aluno refazer o exercício errado pela segunda ou terceira vez, sem apagar o anterior, tentando acertá-lo. Caso não consiga, irá apresentar as suas tentativas ao professor, que irá ajudá-lo a descobrir seu erro, propiciando ao aluno uma nova oportunidade para acertar, o que deixará a ambos, o professor e aluno, gratificados.

Para meditar: O objetivo do médico é conduzir seu paciente à cura, e não se sentirá vitorioso, mesmo que tenha feito o diagnóstico correto e tenha indicado o melhor tratamento, se o seu paciente vier a morrer.

Edimar Cúnico é Coordenador de Matemática das Escolas Adventistas de 1.° Grau da Associação Paulista Sul.

Escher e a Geometria

Neste vídeo, o arquiteto Roberto Pompéia, professor da Universidade Anhembi-Morumbi e da Escola da Cidade, faz um passeio pela exposição "O mundo mágico de Escher", em cartaz no Centro Cultural Banco do Brasil em São Paulo, e comenta os conceitos da simetria e da geometria que permeiam as obras do artista gráfico holandês Maurits Escher.

Mais uma forma diferente para desenvolver o trabalho de geometria, aliado a disciplina de artes, que também usa muito esses conceitos.

Publicado no site:

http://revistaescola.abril.com.br/matematica/pratica-pedagogica/video-escher-geometria-628992.shtml

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O PROFESSOR ESTÁ SEMPRE ERRADO

Quando...

É jovem, não tem experiência.

É velho, está superado.

Não tem automóvel, é um coitado.

Tem automóvel, chora de "barriga cheia".

Fala em voz alta, vive gritando.

Fala em tom normal, ninguém escuta.

Não falta às aulas, é um "Caxias".

Precisa faltar, é "turista"

Conversa com outros professores, está "malhando" os alunos.

Não conversa, é um desligado.

Dá muita matéria, não tem dó dos alunos.

Dá pouca matéria, não prepara os alunos.

Brinca com a turma, é metido a engraçado.

Não brinca com a turma, é um chato.

Chama à atenção, é um grosso.

Não chama à atenção, não sabe se impor.

A prova é longa, não dá tempo.
A prova é curta, tira as chances dos alunos.

Escreve muito, não explica.

Explica muito, o caderno não tem nada.

Fala corretamente, ninguém entende.

Fala a "língua" do aluno, não tem vocabulário.

Exige, é rude.
Elogia, é debochado.

O aluno é reprovado, é perseguição.

O aluno é aprovado, "deu mole".

É, o professor está sempre errado mas,

se você conseguiu ler até aqui, agradeça a ele!

Fonte: Revista do professor de Matemática 36, 1988.

  

A INTERDISCIPLINARIDADE NO ENSINO APRENDIZAGEM,AMPLIANDO A LINGUAGEM

Interdisciplinaridade é tema, teoricamente definido e esclarecido, mas praticamente polêmico e obscuro. O educador está acostumado a trabalhar de forma isolada . O trabalho deve ser compartilhado através do diálogo, compartilhando saberes, ainda é utopia.

Neste sentido, não me refiro à interdisciplinaridade como uma ciência aplicada, mas sim como estudo em desenvolvimento de um processo dinâmico, integrador e sobretudo dialógico.

O ponto de partida da prática interdisciplinar está na ação. Dessa maneira, faz-se necessário dialogar entre as disciplinas e os sujeitos das ações.

O termo interdisciplinaridade nos leva a muitas interpretações, mas em todas está implícito uma nova postura diante do conhecimento, uma mudança de atitude em busca da unidade de pensamento.

“A interdisciplinaridade desenvolve a identidade às disciplinas , fortalecendo-as e evidenciando uma mudança de postura na prática pedagógica. Tal atitude embasa-se no reconhecimento da ‘provisoriedade do conhecimento’, no questionamento constante das próprias posições assumidas e dos procedimentos adotados, no respeito à individualidade e na abertura à investigação em busca da totalidade do conhecimento.” (Ivani Fazenda,1994).

Não se propõe aqui a eliminação das disciplinas, mas dar movimento reflexivo entre as mesmas, tendo com ponto de convergência a ação que desenvolve o trabalho cooperativo. Assim teremos alunos e professores sujeitos da sua própria ação, engajados num processo de investigação, re-descoberta e construção coletiva do conhecimento, ignorando a divisão de conhecimento em disciplinas. Ao compartilhar idéias, ações e reflexões, cada participante se sentirá ao mesmo tempo ‘ator’ e ‘autor’ do processo.

O engajamento entre os sujeitos da ação é também de cada sujeito consigo mesmo, analisando a partir de um conjunto de influências que aí ocorrem e que se encontram em equilíbrio provisório e sempre estão vias de transformações. Cada sujeito exerce uma esfera de influências que se manifesta num raio de ação mais ou menos extensa e que interfere aos demais que estão à sua volta. Todo o encontro com o outro supõe um confronto de idéias onde cada qual trás seu testemunho para o outro. Para Gusdorf (1967) cada ser é responsável pela introdução de um ponto de descontinuidade, cujas contradições devem ser discutidas e compartilhadas com os demais membros do grupo, buscando equilíbrio em um novo patamar. Porque as dificuldades para implementação de um projeto interdisciplinar são muitas, onde os maiores obstáculos são a falta de diálogo, engajamento e participação efetiva dos professores num projeto comum para superar a fragmentação, cada professor representa uma disciplina, rigidez na organização dos horários e a falta de tempo livre para trabalho transversal de colaboração com outras disciplinas. 

Numa postura interdisciplinar incita um pensamento em direção ao enfrentamento de tensões que se criam durante o seu processo de elucidação, possibilitando a superação de dicotomias, divisões tradicionais da visão de mundo através da linguagem quer seja de forma natural ou artificial, como é o caso da linguagem computacional. Para formalizar o pensamento, o homem apropria-se da linguagem da palavra, dando significado segundo a sua própria experiência, re-elaborando e revelando-se ao outro. Ao mesmo tempo em que o homem se expressa, toma consciência de si mesmo como um ser singular no mundo, com potencialidades e limitações próprias. Como já afirmava Gusdorf, a palavra de cada ser se manifesta da forma que se constituiu em si mesmo a partir do mundo em que esta. Assim, a palavra esta sempre no ato construindo a essência mundo e a essência do homem. Sendo que este ser do mundo tem capacidade de interferir e modificar o próprio mundo.

Profª Senhorinha da Silva Goi