Tabela
da multiplicação – Padrões circulares
1.Escolha um número para multiplicar e completar a tabela
da multiplicação.
2.om uma caneta de outra cor ou lápis de cor, cubra ou
circule as unidades. Anote esses números, que serão chamados de padrão da referida tabuada.
3.Usando
o circulo da direita, ligue os números que encontraste no padrão repetitivo.
__X
0
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1
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2
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3
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5
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Questões:
1. Que tabuadas você
construiu?
2. Que figuras você
encontrou?
3. Algumas das tabuadas
tiveram a mesma representação geométrica? Quais? Por quê?
4. O que foi possível
concluir?
ANÁLISE RELATIVA AO TRABALHO REALIZADO
Figuras
que formam:
Foi necessário explicar aos alunos como
proceder para encontrar o padrão da tabuada.
Cada um poderia começar pela tabuada que quisesse para após, analisar o que
ocorreu. Esta era a primeira tarefa
individual e ficou combinado que cada uma deveria realizar o seu trabalho e,
quando solicitado, não deveria dar a resposta, mas fazer uma pequena
intervenção. Assim que formaram a
primeira figura, todos os alunos, sem exceção, ficaram curiosos e surpresas com
os desenhos surgidos a partir dos padrões.
Desconheciam a representação geométrica das tabuadas e nunca haviam se
perguntado sobre elas.
O aluno aprende quando mobiliza os seus recursos cognitivos e afetivos com vista a atingir um objetivo. Este é, precisamente, um dos aspecto das investigações. Ao requerer a participação do aluno na formulação de questões a estudar, essa atividade tende a favorecer o seu envolvimento na aprendizagem. (PONTE, BROCARDO e OLIVEIRA, 2009, p.23).
Aprenderam de forma mecânica e assim. Após concluírem a construção dos padrões e as
regularidades existentes precisavam investigar o que de fato acontecia. O trabalho começou individualmente e, num
dado momento, passou a ser coletivo. Dentre as conjecturas formuladas e
testadas, estão:
- Algumas tabuadas formam o
mesmo desenho; são elas: um e 9, 2 e 8, 3 e 7, 4 e 6.
- Engraçado, elas fecham
dez: 1 + 9 = 10; 2 + 8 = 10 e assim por diante.
- Claro! Nosso sistema é
decimal;
- A tabuada do cinco, não
forma polígono, é um segmento de reta;
- A tabuada do cinco é a
representação do diâmetro;
- A tabuada do cinco está
representada por um segmento de reta;
- Na tabuada do dez, não ligamos
nada, todos terminam em zero.
Então,
a representação é um ponto; Bastava uma leve intervenção, às vezes bastava uma
pergunta para que seguissem expondo suas observações:
- Os padrões
das tabuadas que formam o mesmo desenho, são formados pelos mesmos algarismos,
mas enquanto uma cresce, a outra decresce;
- Além
de dez, as tabuadas formam os mesmos desenhos.
- A
representação das tabuadas do 5, 15, 25, 35... é a mesma.
-
Então, do 6, 16, 26 também.
As atitudes dos alunos revelaram imensa
satisfação com as descobertas realizadas.
Identificando muitas das regras. Sentiram que a forma como a atividade está
elaborada desencadeou o interesse e o prazer.
- Se olharmos o algarismo das unidades dos resultados
obtemos o mesmo padrão identificado na atividade dos padrões circulares 3, 6,
9, 2, 5, 8, 1, 4, 7, 0;
- Os algarismos pares e ímpares se
intercalam;
- Com resultados formados por dois ou mais
algarismos, se os somarmos dá um múltiplo de três;
- É possível ver a propriedade comutativa: 3
x 12 = 36 ou 12 x 3 = 36;
- Tabuadas de números pares resultam em
números pares;
- A tabuada do 5, termina em 0 ou 5;
- A tabuada do 10, termina em zero.
Sugere-se que continuem
investigando as regularidades existentes nas tabuadas. Esta parece ter sido uma bela oportunidade para
que os alunos e professores vivenciassem situações de ensino agradáveis, o que acabou
provocando algumas reflexões sobre suas posturas enquanto professores e alunos e
a forma como aprenderam.
Há um caminho a percorrer em direção à autonomia, são pequenas conquistas que cada um deverá buscar. A interação, a análise, a reflexão e a discussão em torno das ideias se tornam imprescindíveis para a aprendizagem e para o desenvolvimento do ser.
Aprender Matemática sem forte
intervenção de sua faceta investigativa é como tentar aprender andar de
bicicleta vendo os outros andar e recebendo informação sobre como o conseguem. Isso não chega. Para verdadeiramente aprender é preciso
montar a bicicleta e andar, fazendo erros e aprendendo com eles. (BRAUMANN apud
PONTE 2009, p.5).
O uso de recursos tecnológicos
Explorar alguns dos sites abaixo indicados em busca de situações e sugestões para as aulas de matemática
Site 1: www.portaldoprofessor.mec.gov.br
Site 2: www.mathema.com.br
Site 3: www.somatematica.com.br
Explorando alguns softwares livres no site Edumatec
Site : www.edumatec.mat.ufrgs.br
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
OLIVEIRA, Marta Kohl de. Vygotsky: Aprendizado e Desenvolvimento: Um Processo Sócio Histórico (Pensamento e Ação no Magistério). SP: Editora Scipione, 1998.
PONTE, João Pedro. BROCARDO, Joana. OLIVEIRA, Hélia. Investigações matemáticas na sala de aula – 2ª Ed. -Belo Horizonte: Autêntica Editora, 2009.
Por Profª Senhorinha da Silva Goi
