domingo, 23 de setembro de 2012

FRAÇÕES

Conheça um excelente material sobre Frações no site Brasil Escola
Aprenda a utilizar a fração.
 
Aprenda Utilizar frações

Fração é a representação da parte de um todo (de um ou mais inteiros), assim, podemos considerá-la como sendo uma representação de quantidade, ou seja, uma representação numérica, com podemos efetuar todas as operações como: adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação, radiciação.

Dessa forma, toda a fração pode ser representada em uma reta numerada, por exemplo, ½ (um meio) significa que de um inteiro foi considerada apenas a sua metade, portanto, podemos dizer que em uma reta numerada a fração ½ estará entre os números inteiros 0 e 1.

Por ser uma forma diferente de representação numérica, a fração irá uma nomenclatura específica que podem ser escrita na forma de porcentagem, números decimais (números com vírgula) e números mistos.

Assim podemos concluir que o surgimento do número fracionário veio da necessidade de representar quantidades menores que o inteiro, por exemplo, 1 bolo é um inteiro, mas se comermos um pedaço, qual seria a representação numérica que esse pedaço e o resto do bolo representariam? Foi da necessidade de criar uma representação numérica para as partes de um inteiro que proporcionou o surgimento dos números fracionários que iremos estudar nesta seção.

Artigos de "Fração"
 
 
 
 
 
 

domingo, 2 de setembro de 2012

QUEM É REALMENTE DOUTOR?

Tentando esclarecer um termo usado constantemente de forma errônea.
 


Assisto um erro muito comum que foi disseminado por um “engano” histórico que é chamar médico, dentista, engenheiro e advogado de Doutor. Quem faz uma graduação não é doutor. A pós-graduação stricto sensu, composta por mestrado e doutorado são os últimos graus da escala do Ensino. Doutor é equivalente a PhD. Assim sendo, Doutor é quem defende a tese de Doutorado e é aprovado pela banca. É o cidadão que conseguiu completar o terceiro ciclo do ensino superior e não apenas a graduação.
 
Segundo o Manual de Redação da Presidência da República, somente deverá ser chamado de doutor quem concluiu satisfatoriamente o curso acadêmico de doutorado. Ou seja, doutor é um título acadêmico e não um pronome de tratamento.

sábado, 30 de junho de 2012

DECORAR PARA QUÊ?


O maior problema pedagógico das aulas de matemática está na mecanização das tabuadas e não na memorização, processo mental fundamental em nossas vidas. O problema é o mau uso disto e a exigência da memória como único recurso de aprendizagem. Aprender matemática é aprender a estabelecer relações, as mais diversas possíveis.

A tabuada nada mais é do que um conjunto de tabelas numa certa sequência, entre os números de 1 a 10 e que envolvem as quatro operações fundamentais. Assim, temos a tabuada de adição, a de subtração, a de multiplicação e a de divisão, mas a mais popular em nossas escolas ainda é a de multiplicação.

Até os anos 60 era pedagogicamente correto que os professores exigissem a tabuada de multiplicação de cor, de coração, na ponta da língua, repetindo o texto da tabuada numa cantilena. Era um cantar de palavras sem significado, era apenas a exposição oral de uma sequência de palavras, de um dado repertório matemático, tendo como centro do pensamento a memória. Com a Matemática Moderna passamos a nos preocupar com a compreensão da tabuada, não mais com a memorização destas tábuas pura e simplesmente, de modo mecanizado e sem sentido. Aprender com compreensão exige atribuição de significado: a criança deve ser estimulada a construir a ideia de número para depois estabelecer as relações entre as quantidades.

Pasme! Muitas de nossas escolas ainda exigem a “decoreba” da tabuada, de modo especial a de multiplicação. E isto é absolutamente desnecessário. O aluno pode e deve utilizar as tábuas de multiplicação sempre que tiver dificuldade, numa avaliação por exemplo. É com o uso, com a aplicação da tabuada em operações matemáticas inseridas numa situação-problema que a criança acabará naturalmente memorizando a tabuada. Ninguém sofre para dar o resultado de 7 + 8, mas quando se depara com 7 X 8, aí, sim, está o problema. Ora, recorra a uma tabela pronta. O mais importante é a construção do raciocínio e não o recitar de uma tábua de multiplicação. Recitar é uma atividade oral importante dentro de todo um contexto pedagógico e não apenas com o objetivo esvaziado de memorizar a tabuada. É uma bobagem pedagógica.

Muitos(as) professores(as) me procuram dizendo que a mãe do aluno tal está exigindo que se ensine a tabuada. Lógico! Trabalhar as tabuadas, todas, de todas as operações, é importante. Mas o que esta mãe está querendo dizer é que se faz necessário a memorização da tabuada. Pra quê? Se a criança não sabe como resolver uma situação-problema, se não consegue estabelecer estratégias para a solução de um desafio, de nada vai adiantar ter a tabuada de cor, na ponta da língua.

Uma sacanagem pedagógica: os professores (as) ensinam a tabuada na sequência, recitam em coro ou individualmente e, por fim, fazem a tal da chamada oral que exige que a criança saiba a tabuada “salteada”. Quer coisa pior do que isso?! Já vi professor(a) fazer chamada oral de tabuada, a criança recitar em voz baixíssima até chegar onde o(a) professor(a) quer e daí pronuncia em voz alta o resultado. Onde está a autonomia de pensamento desta criança? Só esta repetição não é garantia de aprendizagem.
Mais uma sacanagem pedagógica: o(a) professor(a) ensina o “truque” dos dedos para que a criança chegue à resposta correta. De novo, isto não é aprendizagem. A criança somente dominará as estratégias para a solução de desafios se aprender com significado, se construir as tabuadas, se as aplicar, se brincar com elas.
Chega de cantilenas nas aulas de matemática. Passaram-se quase 40 anos do advento da Matemática Moderna que valorizava a aprendizagem com compreensão e ainda temos tábuas de operações em livros didáticos e cadernos de alunos.
Pais, escola boa não é aquela que faz chamada oral de tabuada.
Professor (a), proponha para o(a) diretor(a) de sua escola a criação de uma escola de pais que possibilite a conscientização pedagógica e a construção de uma cultura escolar.
Prometo ensinar a construir uma tabuada de resultados num próximo post.

QUEM SERÁ O CAMPEÃO

Um jogo muito legal, pode ser adaptado para jogo de mesa  também.

TABUADO DO DINO



O Dino quer brincar no mundo mágico e para isso precisa de sua ajuda com a tabuada.
Escolha uma tabuada e responda às questões para começar uma grande aventura!
Jogo educativo com tabuadas de multiplicação, divisão, subtração e adição.

Dica para o educador
O jogo, com níveis fáceis e difíceis, envolve cálculos relacionados às quatro operações e estimula, de maneira divertida, o raciocínio, a concentração.


 Disponível no site: http://www.escolagames.com.br/jogos/tabuadaDino/

sexta-feira, 29 de junho de 2012

INVESTIGANDO OPERAÇÕES


 
Observe o quadro acima e responda:


  1. Quando multiplicamos por qualquer por zero o resultado é:
  2. Quando multiplicamos qualquer número por 1(um) o resultado é:
  3. Quando trocamos a posição dos números, exemplo 2x3 e 3x2, o resultado é :
  4. O que você observa quando um dos fatores é 10?
  5. Faça agora anotações que você fez.


Tabuada do 2



Uma atividade com objetivo de levar o aluno a investigar os resultados e entender as propriedades, proporcionando facilidades no processo multiplicativo onde o aluno perceberá que, por exemplo, 7x3 será igual a 3x7, superando a dificuldade na tabuada de sete.


Esta atividade pode ser elaborada para adição.
 
A aprendizagem da tabuada da multiplicação tem levantado bastante polémica.
Há os defensores acérrimos do ensino da tabuada, como forma de desenvolver a memória, mas também há quem defenda a tabuada como estratégia de resolução de problemas.
A questão é que a tabuada da multiplicação é parte integrante do programa, por isso, mais do que defendê-la ou a atacá-la, é necessário pensar como a ensinar!
Normalmente, tentamos que memorizem as tabuadas separadamente.
Começam normalmente pelas tabuadas do dois, do dez e do cinco.

O ideal seria a memorização da tabuada acompanhada de situações problemáticas que levem à compreensão da multiplicação, mas nem sempre é possível, e em alguns casos recorre-se à memorização!

Todos sabemos como o computador tem vindo a entrar cada vez mais cedo na vida das crianças. Desde a mais tenra idade que o ambiente informático lhes é familiar; trata-se de um mundo que as atrai devido às suas cores, ao movimento e aos sons, por isso aqui está mais um para vos ajudar!

Já disponível para download

segunda-feira, 7 de maio de 2012

VOCÊ CONHECE A TABUADA DE PITÁGORAS?

Você sabe a tabuada de cor, "na ponta da língua"?

A tabuada, é o primeiro passo pra quem quer aprender matematica, assim que entramos na escola (ensino fundamental), uma das primeiras coisas que aprendemos, é justamente a tabuada, pois ela nao se aplica apenas as contas matematicas, mas sim ao nosso dia a dia.

Embora, a famosa tabuada acompanha o material didático dos alunos, ela apresenta muitas páginas, por exemplo, uma para a tabuada do 0, em seguida, uma para a tabuada do 1, outra para a do 2, e assim em diante. Além disso, o aluno deve saber a tabuada de cor, "na ponta da língua", em outras palavras, o aluno deve decorrar as diversas paginas da tabuada.



Pitágoras, filósofo e matemático grego, do século IV a.C, criou uma 'tabuada' bem mais interessante, que dar condições para que o aluno a compreenda. Nela é possível efetuar todas as operações de multiplicações da tabuada e tudo num único lugar.

Observe que a composição da tabela é bem simples: na coluna ero encontram-se “os resultados da tabuada do 0″, na coluna um encontram-se “os resultados da tabuada do 1″,na dois “os resultados da tabuada do 2″, e assim por diante.

Para se calcular, por meio desta tabela, o produto de dois números, por exemplo, 7 x 6, basta localizar o multiplicando (7) na primeira linha e o multiplicador (6) na primeira coluna. O resultado do produto (42) está no encontro da linha com a coluna (Observe a figura ao lado).

Tudo fica mais difícil para alguém que não sabe a tabuada, fazer compras em supermercados, fazer pagamentos e até mesmo para conseguir um bom emprego. Aprender a tabuada é a base para conseguir desenvolver todos os tipos de problemas matemáticos que se sucedem nas séries escolares seguintes e em muitas vezes para enfrentar situações cotidianas.



Referências:



Castro, Airton T. G. Oliveira, Wanderson A. S. Números pitagóricos na tabuada de multiplicação (Mini-curso do LEM/ Arquivo em doc).

Site: IEPS (Instituto de Estudos e Pesquisas Econômica e Sociais)


Site: Planeta Educação

O DIA NACIONAL DA MATEMÁTICA DIA 6 DE MAIO SE APROXIMA ...

O DIA NACIONAL DA MATEMÁTICA DIA 6 DE MAIO SE APROXIMA ...

Algumas Ideias e sugestões e muito mais... Sobre o Dia Nacional da Matemática             A iniciativa de instituir o Dia da Mate...