JOGO: ALGARISMOS ROMANOS

Descobri no site Escola Games o jogo educacional Algarismos Romanos para os alunos do EF I

FONTE: http://www.escolagames.com.br/jogos/algarismosRomanos/

PLATAFORMA YOUTUBE EDUCAÇÃO

YouTube/Edu, é um canal dedicado a vídeos educacionais desenvolvido em parceria com a Fundação Lemann e o Google, para a criação de uma página exclusiva do YouTube, na qual professores, gestores e alunos podem encontrar conteúdos educacionais gratuitos e de qualidade, em Português. 

Fonte: https://www.youtube.com/channel/UCs_n045yHUiC-CR2s8AjIwg, visitado em 09/04/2015

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O DIA NACIONAL DA MATEMÁTICA DIA 6 DE MAIO SE APROXIMA ...

Algumas Ideias e sugestões e muito mais...

Sobre o Dia Nacional da Matemática

            A iniciativa de instituir o Dia da Matemática no dia 6 de maio, partiu da comissão organizadora do Centenário de Malba Tahan em1995, formada por Pedro Paulo Salles (educador musical e sobrinho neto), André Pereira (historiador e neto), prof. Bigode, Valdemar Vello (editor e especialista em Malba Tahan) e Atílio Bari (teatrólogo) todos de certo modo especialistas em Malba Tahan cada um na sua especialidade. A proposta do dia da matemática foi apresentada e entusiasticamente abraçada pelo saudoso educador Darcy Ribeiro que na época era senador pelo estado do Rio de Janeiro.

             Dentre os vários eventos organizados por conta do centenário, destaque-se a apresentação da peça “O Homem que Calculava” encenada pela companhia Teatral dirigida por Atílio Bari, no prédio da Bienal do Ibirapuera em São Paulo; palestras, artigos, etc. A propósito a peça teatral foi apresentada para centenas de milhares de alunos durante mais de 10 anos.

             O dia da Matemática foi aprovado no ano de 1995 pela Assembleia Legislativa do Rio de Janeiro e pela Câmara Municipal de São Paulo, mais tarde a direção da SBEM deu continuidade à campanha do dia da matemática apresentando o projeto do velho Darcy, que acabou sendo aprovado na Câmara Federal através de uma deputada do estado de Goiás. Recentemente a Assembleia Legislativa da Bahia também instituiu a data, que tem entre seus objetivos mobilizar alunos e professores para desenvolver projetos, explorar e promover a matemática em suas várias dimensões entre elas a recreativa, a cultura, a utilitária e outras que lhe dão significado.

            Centenas de escolas tem programado a Semana da Matemática nos dias próximos de 6 de maio, feiras de matemática (bastante populares em Santa Catarina), exposições de trabalhos de alunos, em especial com temas geométricos e suas conexões com as artes, a arquitetura, etc.; encenações de peças teatrais; apresentações em Power point e animações de projetos desenvolvidos por alunos; apresentações de trabalhos de pesquisa sobre episódios da História da Matemática; gincanas e olimpíadas de Matemática Recreativa com desafios, quebra-cabeças, jogos lógicos; exposições de arte e de fotografias matemáticas que mostram a presença da matemática no cotidiano e nas outras áreas do conhecimento; recitais de poesia, música, etc.

           O dia da matemática é comemorado em várias partes do mundo, na Espanha como no Brasil o dia é comemorado na data de nascimento de um matemático (lá é dia da matemática é 12 de maio, data de nascimento de Puig Adam, o mais importante educador matemático espanhol), em outros países como nos EUA no dia 14 de março, “O dia do Pi”, pois lá a data se escreve 3,14;em alguns lugares a data é comemorada no dia 22 de julho em alusão a 22/7que é uma aproximação de Pi descoberta por Arquimedes de Siracusa.

Dia Nacional da Matemática – 6 de Maio

Aqui algumas sugestões de atividades para serem realizadas, no dia 06 de maio, em comemoração ao Dia Nacional da Matemática.

Dramatizações: http://www.matematica.seed.pr.gov.br/modules/conteudo/conteudo.php?conteudo=205

Exibição de Filme, Vídeo ou Execução de um Áudio:  http://www.matematica.seed.pr.gov.br/modules/conteudo/conteudo.php?conteudo=206

Exposição: http://www.matematica.seed.pr.gov.br/modules/conteudo/conteudo.php?conteudo=210

Gincana cultural: http://www.matematica.seed.pr.gov.br/modules/conteudo/conteudo.php?conteudo=212

História em quadrinhos: http://www.matematica.seed.pr.gov.br/modules/conteudo/conteudo.php?conteudo=208

Oficina de jogos matemáticos: http://www.matematica.seed.pr.gov.br/modules/conteudo/conteudo.php?conteudo=213

Matemática e Literatura: http://www.matematica.seed.pr.gov.br/modules/conteudo/conteudo.php?conteudo=214

Matemática e Música: http://www.matematica.seed.pr.gov.br/modules/conteudo/conteudo.php?conteudo=215

Mosaicos e pipas: http://www.matematica.seed.pr.gov.br/modules/conteudo/conteudo.php?conteudo=216

Origami: http://www.matematica.seed.pr.gov.br/modules/conteudo/conteudo.php?conteudo=217

Resolução de Problemas: http://www.http://www.matematica.seed.pr.gov.br/modules/conteudo/conteudo.php?conteudo=207

Tangram: http://www.matematica.seed.pr.gov.br/modules/conteudo/conteudo.php?conteudo=218

Produção de video: http://www.matematica.seed.pr.gov.br/modules/conteudo/conteudo.php?conteudo=209

Visitas: http://www.matematica.seed.pr.gov.br/modules/conteudo/conteudo.php?conteudo=220

Dia 14 de março (3,14…) DIA INTERNACIONAL DE PI –  http://www.piday.org/

Dia 7 de março (Dia MUNDIAL de Matemática) http://www.worldmathsday.com/

Outros dias da Matemática organizados por instituições: http://www.msri.org/people/members/chillar/badmathday/

POESIA MATEMÁTICA

Millôr Fernandes

Às folhas tantas
do livro matemático
um Quociente apaixonou-se
um dia
doidamente
por uma Incógnita.

Olhou-a com seu olhar inumerável
e viu-a do ápice à base
uma figura ímpar;
olhos rombóides, boca trapezóide,
corpo retangular, seios esferóides.

Fez de sua uma vida
paralela à dela
até que se encontraram
no infinito.
"Quem és tu?", indagou ele

em ânsia radical.

"Sou a soma do quadrado dos catetos.
Mas pode me chamar de Hipotenusa."
E de falarem descobriram que eram
(o que em aritmética corresponde
a almas irmãs)
primos entre si.
E assim se amaram
ao quadrado da velocidade da luz
numa sexta potenciação
traçando
ao sabor do momento
e da paixão
retas, curvas, círculos e linhas sinoidais
nos jardins da quarta dimensão.

Escandalizaram os ortodoxos das fórmulas euclidiana
e os exegetas do Universo Finito.
Romperam convenções newtonianas e pitagóricas.

E enfim resolveram se casar
constituir um lar,
mais que um lar,

um perpendicular.

Convidaram para padrinhos
o Poliedro e a Bissetriz.
E fizeram planos, equações e diagramas para o futuro
sonhando com uma felicidade
integral e diferencial.
E se casaram e tiveram uma secante e três cones
muito engraçadinhos.

E foram felizes

até aquele dia
em que tudo vira afinal
monotonia.

                   Foi então que surgiu 

O Máximo Divisor Comum
freqüentador de círculos concêntricos,
viciosos.

Ofereceu-lhe, a ela,

uma grandeza absoluta
e reduziu-a a um denominador comum.
Ele, Quociente, percebeu
que com ela não formava mais um todo,

uma unidade.

                    Era o triângulo,
                  tanto chamado amoroso.
                  Desse problema ela era uma fração, 

                    a mais ordinária.

Mas foi então que Einstein descobriu a Relatividade
e tudo que era espúrio passou a ser
moralidade
como aliás em qualquer
sociedade.

Texto extraído do livro "Tempo e Contratempo", Edições O Cruzeiro - Rio de Janeiro, 1954, pág. sem número, publicado com o pseudônimo de Vão Gogo.
 
Sugestão de Trabalho

I- Ler com a turma a poesia, fazer levantamento das palavras/ termos matemáticos apresentados observando o sentido dentro da mesma.

II- Relacionar as palavras abaixo com sua definição:

a)Poliedro
b)Bissetyriz
c)Rombóide
d)Trapezóide
e)Linhas senoidais
f)Cone
g)Círculos concêntricos
h)Secante

1. Quadrilátero de ângulos não-retos, de lados opostos iguais e lados contíguos diferentes.
2. Diz-se dalinha ou superfície que corta outra.
3. Semirreta que parte do vértice de um ângulo e forma com seu lados ângulos adjacentes e iguais.
4. Círculos que tem o mesmo centro.
5. Sólido limitado lateralmente por um superfície cônica.
6. Sólido limitado por superfícies planas.
7. Quadrilátero que só tem dois laods paralelos.
8. Movimentos de caracter´ssticas sinuosas e periódicas.

III - Grifar com uma cor todos os conceitos matematicos conhecidos e de outra cor os deconhecidos.

IV - Pesquisa o significado de cada conceito grifado e represente simbolicamente.

V - Em grupos confeccionar um cartaz ilustrando o tema da poesia

VI _ Leia:
"...indagou ele /Com ânsia radical."
Qual o significado das palavras em destaque?

VII - Observe a seguinte frase:
"Escandalizaram os ortodoxos das fórmulas euclidianas."

Ortodoxos significa:

a) pessoas corretas;
b) as pessoas que seguem uma doutrina estabelecida;
c) as pessoas velhas.

VIII - É também oportuno para início do trabalho de geometria,  pois muitos conceitos da mesma são tratados na poesia.

Bom Trabalho.

Profª Senhorinha da Silva Goi

 

TABUADA, MEDIDAS E OPERAÇÕES

6 º ano

NÚMEROS E OPERAÇÕES, GRANDEZAS E MEDIDAS

Conteúdo: multiplicações, medidas de superfície, unidades de área, formas geométricas, quadrados perfeitos ou números quadrados, potências e ângulos.

JUSTIFICATIVA

            Encaminhar para o aluno resolver problemas do seu cotidiano relacionados à unidades de medidas, partindo de situações simples.

Objetivos:

• Construir os conceitos básicos da tabuada de multiplicar e suas regularidades e padrões entre si;
• Relacionar tabuada com medidas de área, sejam capazes de construir diferentes figuras com mesma áreas;
• Reconhecer as diferentes formas de calcular a área de quadrados e retângulos;
• Utilizar as unidades padrões de superfícies, bem como seus múltiplos e submúltiplos;
• Analisar múltiplos e divisores de números naturais;
• Deduzir as fórmulas de cálculo de aérea e perímetro de figuras geométricas;
• Deduzir maneiras de como calcular de área s através de enquadramentos e decomposição de figuras.

ATIVIDADE I: Construindo a tabuada na forma de quadrados:

Materiais: 1 folha A3 com quadriculada de 1cm², por grupo, lápis de cor e régua.

1: Traçado dos quadrados em diagonal   

1.1.   Desenhar na folha quadriculada um quadrado de lado um, começando num ponto qualquer na zona superior esquerda da folha e deixando uma pequena margem.  

1.2.   Unindo o vértice inferior direito do primeiro quadrado com o vértice superior esquerdo do segundo quadrado e assim sucessivamente, desenhar quadrados de lados 2, 3, 4, 5 e 6.   

1.3.   Pintar o interior de todos os quadrados, usando sempre a mesma cor.

2: Traçando  retângulos:




2.1 . Traçar retas prolongando-se os lados dos quadrados já desenhados.
2.2.Pintar, da mesma cor, as figuras geometricamente iguais resultantes do traçado feito.






2.3. No interior de cada figura desenhada, registar o valor da respectiva área, sob a forma
de uma multiplicação, em que os fatores são o número de linhas e o número de
quadrículas por linha. Ex.: A área de um retângulo com 6 quadradinho pode resultar de
1x6 ou 2x3, consoante(ao lado do outro) o retângulo ocupe 1 linha com 6 quadrículas, ou 2 linhas com 3 quadradinho de cada uma.

3: Continue o traçando:

A construção que acabou de fazer pode ser continuada. Continue-a, seguindo os 
procedimentos anteriores, até que a folha de papel o permita.


Parte II: Procurando regularidades na tabuada e nas formas.


Observe a construção feita. Descubra e registe regularidades.


Parte III: Explorando a tabuada e suas formas 

 Questões orientadoras


1. Procurar todas as figuras de área 12. Quantas figuras se encontram? Identificar as figuras geometricamente iguais. Quantos grupos diferentes se encontram? Que representam  s diferentes factores de 12?

2. Indicar se é verdadeira ou falsa a afirmação: “Duas figuras geometricamente iguais são equivalentes, mas duas figuras equivalentes podem não ser geometricamente  iguais”. Justificar a resposta.

3. Dar exemplos de figuras equivalentes mas que não sejam geometricamente iguais. Localizar todas as figuras de perímetro 20. Qual destas figuras tem maior  área? Acontecerá o mesmo para outras figuras isoparamétricas(figuras de perímetros iguais)?  m que regularidades se encontram?

4. Localizar os múltiplos de 2, de 3, de 4, de 5, de 6, .... Onde estão, na tabuada e suas formas os múltiplos comuns a 2 e a 4? Porquê? E os múltiplos comuns a 2 e a 3? Porquê?

5. Procurar todas as figuras de área 12 e de área 15. Usar as decomposições do 12 e do 15 em fatores para calcular 12 x 15. Alguma(s) combinação de fatores tornou o cálculo mais simples? Qual/Quais? Porquê?

6. Calcular agora a área do retângulo representada por 12 x 15 de uma outra forma. Haverá alguma forma de representar a área deste retângulo através de retângulos representados na tabuada? Se sim, que retângulos são estes?

7. A sala da Joana tem de área 25 m² e suas formas” para descobrir que diferentes formas  geométricas pode ter a sala da Maria. Desenhar um esquema da sala em papel quadriculado.

8. Na “tabuada geométrica” há figuras cuja área se pode representar sob a forma de, um
produto de dois fatores iguais. Que figuras são? Como descrever a sua localização?
Representar a sua área sob a forma de potência.

9. O que representam geometricamente as potências de expoente 2? Qual é o número quadrado que vem a seguir ao 64? E a seguir? E a seguir?...
O numero 40 é um quadrado perfeito? Porquê?

Escolher duas figuras geometricamente iguais e localizá-las na “tabuada geométrica”. As áreas destas figuras podem representar-se sob a forma de potência de expoente 2?

10. Os quadrados são retângulos porque têm os ângulos retos.
Indicar se é verdadeira ou falsa a afirmação: “Os quadrados são retângulos mas nem todos os retângulos são quadrados”. Justificar a resposta.

11. Há números na “tabuada geométrica” a que só pode associar-se um par de figuras geometricamente iguais. Que números são esses?

Fonte:
Escola Superior de Educação do Instituto Politécnico de Setúbal Programa de Formação Contínua em Matemática para Professores dos 1.º e 2.º Ciclos do Ensino Básico: 2010 ‐ 2011


. PARTE IV  -    ATIVIDADES GERAIS

PERÍMETRO DE UM POLÍGONO





O perímetro de uma figura plana fechada é o comprimento da linha que limita a figura.






É o comprimento da linha que limita o polígono ou a soma das medidas dos seus lados.


.



Perímetro=100+50+97+10+13+10+10+30= 320m


PERÍMETRO DE UM POLÍGONO:

 Exemplos

Retângulo

b - base ou comprimento

h - altura ou largura

Perímetro = 2b + 2h,onde  b= base   h=altura

Quadrado
P = l + l + l+ l
Perímetro = 4 x l 














Pentágono
P= l + l + l + l + l
Perímetro= 5 x l

V - ELEMENTOS DE UMA CIRCUNFERÊNCIA

DETERMINAÇÃO NA PRÁTICA

Diâmetro – Corda que passa pelo centro da circunferência.(AC)


Diâmetro (d)=2xraio(r)

Raio – Metade do diâmetro.(AO , OC, OB)



Círculo é uma figura geométrica plana constituída por uma circunferência e pelo conjunto de pontos do seu espaço interior

DETERMINAÇÃO PRÁTICA DO π

O quociente do comprimento de uma circunferência pelo seu diâmetro tem sempre o mesmo valor  que se designa por π (PI). O seu valor, aproximado às centésimas, é de 3,14.


PERÍMETRO DO CÍRCULO OU COMPRIMENTO DA CIRCUNFERÊNCIA

Perímetro de um círculo é o comprimento da circunferência que o limita.

Para calcularmos o perímetro do círculo multiplicamos π pelo comprimento do diâmetro.

P = π X d

Como diâmetro = 2x raio podemos também dizer que:

PERÍMETRO DO CÍRCULO (comprimento da circunferência) = 2 x π x raio

MEDIDAS DE COMPRIMENTO (METRO)

A unidade fundamental de medidas de comprimento é o metro, indicado por m.

FIGURAS EQUIVALENTES



Duas figuras são congruentes se sobrepuserem ponto por ponto.
Figuras equivalentes são aquelas que têm a mesma área.



Figuras planas congruentes são sempre equivalentes.



Figuras planas equivalentes têm sempre a mesma área, mas podem ser, ou não, congruentes.

Figuras geometricamente iguais




ÁREAS EQUIVALENTES

Duas superfícies são equivalentes quando têm a mesma área, como por exemplo, as superfícies A e B.

A  B

                                       A medida da área de A e de B é 12 se a unidade de área for

                                   A medida da área de A e de B é 6 se a unidade de área for

     A medida de área de uma superfície é igual ao número de vezes que a unidade de área escolhida cabe na superfície considerada.

A medida da área depende dependa da unida escolhida.

UNIDADE DE ÁREA DO SISTEMA MÉTRICO

     O metro quadrado representa a área de um quadrado de 1 metro de lado e é a unidade de área do sistema métrico.

RECORDA

Esta figura é formada por quatro quadrados.
Como a área de cada quadrado é 1 , a área 
desta figura é  4 ,

1 m² = 100 dm² 5 cm² = 0,05 dm²

^{ÁREA DO TRIÂNGULO}

^{Área do triângulo= b x h}

                                        2

 b = base

 h = altura

ÁREA DO CÍRCULO

                  Área= π .r²     

               r² = r x r   

              r = raio

              raio = diâmetro

                                  2

       

ÁREA DO RETÂNGULO E DO QUADRADO

Área do retângulo = b x a

b= base ; a= altura

ÁREA DO PARALELOGRAMO

Área do paralelogramo = b x a

b= base ; a= altura

ÁREAS POR DECOMPOSIÇÃO

• Quando temos uma figura que queremos descobrir a área:
• Dividimos a figura em quadrados e retângulos
• Calculamos a área de cada quadrado e de cada retângulo.
• E por fim, somamos a áreas calculadas obtendo assim a área total
• da figura.
• Podemos agora calcular a área da figura:

 

ÁREA POR ENQUADRAMENTO

Nem sempre é possível determinar o valor exato da medida da área de uma superfície. Nestes casos, procuramos um valor aproximado, enquadrando a superfície.

A medida da área da piscina é maior que 33 m².

A medida da área da piscina é menor que 53 m².

33 m² < área da piscina < 53 m²

Pode-se explorar de diferentes maneiras as fórmulas de cálculos de área e perímetros das   figuras geométricas.